开始Lisp

基本加减乘除

加
>(+ 1 2)
3
减
>(- 2 1)
1
乘
>(* 1 2 3)
6
除
>(/ 4 2)
2

define

定义一个事物
>(define size 2)
>size
2
>(* size 3)
6
定义成无参
>(define fun (+ size 1)
>fun
3
定义成有参
> (define (fun1 x y) (* x y)
> (fun1 2 3)
6
复合语句
> (define fun11 (fun1 2 3))
> fun11
6

应用序与正则序

复合语句中
应用序：先求值后展开
正则序：全部展开后在求值（会重复求值，效率有点低）

条件表达式和谓词

cond (条件)
语法
: (cond ()()…)
例：一个数的绝对值

> (define (abs x)
    (cond ((> x 0) x)
        ((= x 0) 0)
        ((< x 0) (- 0 x))))
> (abs 2)
2
> (abs -2)
2
> (abs 0)
0

else(前面没有匹配到<p>就进入这个)
例：绝对值else版

> (define (abs1 x) 
    (cond ((> x 0) x)
      (else (- 0 x))))
      
> (abs1 2)
2
> (abs1 -2)
2
> (abs1 -0)
0

if
语法
: (if (条件) (为真的时候)(为假的时候))
例:
绝对值 if 版

> (define (abs x)
    (if (> x 0)
        x
        (- 0 x)))
> (abs 2)
2
> (abs -2)
2
> (abs 0)
0

复合运算符
and
语法：
(and (条件1) (条件2) (条件3)…)
有阻断效果(如果条件2是假那么条件3就不会执行)
例：

> (if (and (> 2 1) (= 2 2)) 1 0)
1

or
语法：
(or (条件1) (条件2) (条件3)…)
也有阻断效果
例：

> (if (or (= 1 2) (= 1 1))  1  0)
1

not
语法:
(not (条件)) (真的变假，假的变真)
例：

> (if (not (= 1 2)) 1 0)
1

线性的递归与迭代

计算n！
递归：

> (define (n! x) 
    (if (= x 1)
        1
        (* x (n! (- x 1)))))
> (n! 3)
6
> (n! 5)
120

迭代：

> (define (fun r n  x)
    (if (> n x)
        r
        (fun (* r n) (+ n 1) x)))
> (define (x! n)
    (fun 1 1 n))
> (x! 3)
6
> (x! 5)
120

区别：
迭代：先计算然后调用下一个，这样计算机需要保存的数据就会很少。（有点类似for 。 while）
递归：先把生成完整的算式然后在计算，这样计算机要保存的数据就会很多，更加占用资源。（有点类似其他语言的函数调用）

树形递归
斐波那契数序
例:

> (define (fib n)
    (cond ((= n 0) 0)
      ((= n 1) 1)
      (else (+ (fib (- n 1))
               (fib (- n 2))))))
> (fib 1)
1
> (fib 2)
1
> (fib 9)
34
> (fib 5)
5

线性迭代
斐波那契数序
例:

> (define (tem f s t n)
      (cond ((= t n) f)
        (else (tem s (+ f s) (+ t 1) n))))
> (define (fib n)
    (tem 0 1 0 n))
> (fib 0)
0
> (fib 1)
1
> (fib 2)
1
> (fib 3)
2
> (fib 4)
3
> (fib 5)
5
> (fib 9)
34

书上代码：

> (define (fib n)
    (fib-iter 1 0 n))
> (define (fib-iter a b count)
    (if (= count 0)
        b
        (fib-iter (+ a b) a (- count 1))))
> (fib 1)
1
> (fib 2)
1
> (fib 3)
2
> (fib 9)
34