let的一个用法

> (let ((fun (lambda (x) (+ 1 x))))
    (fun 2))
3

let 里面的属性也可以是lambda

---

序对

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cons

一个特殊的数据结构
scheme中只能用两个
例：

> (cons 1 3)
(1 . 3)
> (cons 1 77)
(1 . 77)

当使用三个的时候

> (cons 1 2 3)
Exception: incorrect argument count in call (cons 1 2 3)
Type (debug) to enter the debugger.
>

car

提取cons中的第一个
例：

> (car (cons 1 2))
1
> (car (cons 2 1))
2

cdr

提取cons中的第二个
例：

> (cdr (cons 1 2))
2
> (cdr (cons 2 1))
1

---

‘

‘ 可以看成cons的升级版，不过没有个数限制 。但是还是有区别的
例：

> '(1 2)
(1 2)
> '(1 2 3 4)
(1 2 3 4)

区别:

> (cons 1 2)
(1 . 2)
> '(1 2)
(1 2)

car

‘ 的car是提取第一个
例：

> (car '(1 2))
1
> (car '(1 2 3 4))
1

cdr

‘ 的cdr是提取出去第一个后的结果
例：

> (cdr '(1 2 3 4))
(2 3 4)
> (cdr '(1))
()
> (cdr '(1 2))
(2)

car 与cdr 操作 ‘ 不能为空，至少有一个
例：

> (car '())
Exception in car: () is not a pair
Type (debug) to enter the debugger.
> (cdr '())
Exception in cdr: () is not a pair
Type (debug) to enter the debugger.
> (cdr '(1))
()
> (car '(1))
1

---

应用

有理数

用cons完成

分数的表示和提取分子和分母

> (define (make_fraction x y)
    (cons x y))
> (define (numerator z)
    (car z))
> (define (denominator z)
    (cdr z))
>

另一种方法

> (define make_fraction cons)
> (define denominator cdr)
> (define numerator car)

display

显示后面的数据
例：

> (display "aaa")
aaa
> (display "1/2")
1/2

有理数的加法

> (define (add_fraction x y)
    (make_fraction (+ (* (numerator x) (denominator y))
                      (* (numerator y) (denominator x)))
      (* (denominator x) (denominator y))))
> (add_fraction (make_fraction 1 2) (make_fraction 1 2))
(4 . 4)

有理数的分数显示

> (define (show_fraction x)
    (newline)
    (display (numerator x))
    (display "/")
    (display (denominator x))
    )
> (show_fraction (make_fraction 1 2))

1/2

缺点：当分母为负数的时候会出现

> (show_fraction (make_fraction 1 -2))

1/-2

升级版：

> (define (show_fraction x)
    (newline)
    (if (< (* (denominator x) (numerator x)) 0)
        (display "-"))
    (display (abs (numerator x)))
    (display "/")
    (display (abs (denominator x))))
> (define (abs x)
    (cond ((< x 0) -x)))
    
> (show_fraction (make_fraction 1 -2))

-1/2

再次完成有理数的加法

> (show_fraction (add_fraction (make_fraction 1 2) (make_fraction 3 4)))

10/8
> (show_fraction (add_fraction (make_fraction 1 -2) (make_fraction 3 -4)))

-10/8